معمای حاصل ضرب های منتهی به 2

معمای حاصل ضرب های منتهی به 2

عددی دو رقمی در نظر بگیرید. حاصلضرب ارقامش را محاسبه کنید. برای عدد به دست آمده همین کار را انجام دهید و این کار را آنقدر تکرار کنید تا به عددی یک رقمی برسید. با شروع از چند عدد دو رقمی به عدد ٢ می رسید؟

 ١) ٢      ٢) ٤      ٣)  ٦      ٤) ٨      ٥) ١٠

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

جواب معمای المپیادی 'حاصل ضرب های منتهی به 2'
گزینه ٤
اگر در یک مرحله به عدد ٢ رسیده باشیم، ارقام باید ١و٢ باشند پس اعداد ١٢و ٢١  می باشند. 
حال فرض کنید در دو مرحله به عدد ٢ رسیده باشیم.  پس حاصلضرب ارقام یا به ١٢ رسیده یا به ٢١ (چرا كه حاصلضرب ارقام هر عدد دو رقمی، خود عددی حداكثر دو رقمی است) در این حالت باید این دو عدد را به صورت ضرب ٢ عدد یک رقمی بنویسیم، لذا داریم:

 اعداد ٣٤ و ٤٣ به ١٢ می رسند. ⇒٣×٤=١٢
 اعداد ٢٦ و ٦٢ به ١٢ می رسند. ⇒٢×٦=١٢
 اعداد ٣٧ و ٧٣ به ١٢ می رسند. ⇒٣×٧=٢١

تا اینجا ٨ عدد حاصل شده است. اکنون با توجه به اینکه هیچکدام از ٦ عدد مرحله قبل را نمیتوان به صورت ضرب ٢ عدد یک رقمی نوشت، پس حالت دیگری نمی ماند و کار خاتمه یافته است. 
منبع:ihoosh.ir