معمای دوستی پسرها و پدرها

معمای المپیادی: دوستی پسرها و پدرها!

در دبیرستان پسرانه ابن سینا، تعدادی دانش آموز تحصیل می کنند. اگر دو دانش آموز از این مدرسه، دوست باشند، پدرهای این دو دانش آموز نیز با هم دوست هستند (دوستی یک رابطه دو طرفه است و هیچکس با خودش دوست نیست!)

کدام گزینه قطعاً درست است؟

الف) اگر حامد (یکی از دانش آموزان مدرسه) k دوست در دبیرستان داشته باشد، آنگاه ابوحامد (پدر حامد) حداقل k دوست در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان دارد.

ب) اگر حامد k دوست در دبیرستان داشته باشد، آنگاه پدر حامد حداکثر k دوست در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان دارد.

ج) اگر k دانش آموز از دبیرستان موجود باشند که هیچ دوتایی از آنها دوست نباشند، آنگاه در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان، k نفر وجود دارند که هیچ دوتایی دوست نیستند.

د) اگر در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان، k نفر موجود باشند که هیچ دوتایی دوست نباشند، آنگاه k دانش آموز وجود دارند که هیچ دوتایی دوست نیستند.

هـ) اگر حسام برادر کوچک تر حامد باشد، آنگاه حسام و حامد با هم دوست هستند. (حسام و حامد هر دو در دبیرستان ابن سینا تحصیل می کنند)

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

***

پاسخ معمای المپیادی: دوستی پسرها و پدرها!

گزینه د صحیح است.

از فرض مسئله نتیجه می شود که اگر دو پدر با هم دوست نباشند، پسرهای آنها نیز با هم دوست نیستند. لذا اگر در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان، k نفر موجود باشند که هیچ دو تایی دوست نباشند، آنگاه پسرهای آنها نیز با هم دوست نیستند و لذا k دانش آموز وجود دارند که هیچ دو تایی دوست نیستند.

منبع:ihoosh.ir

باز نشر:بیتوته

معماهای دیگر......

سوالات المپیاد کامپیوتر معمای تصویری , معمای با جواب , مار مکعبی , معمای سخت , معمای المپیادی مار مکعبی, معما و تست هوش , معمای جدید , المپیاد

معمای ریاضی, معمای المپیاد ریاضی, معمای المپیاد کامپیوتر, معما سرگرمی ریاضی, math puzzle, معماهای ریاضی,معمای المپیادی: دوستی پسرها و پدرها, معمای المپیادی

معمای سخت ,معمای المپیادی , معما و تست هوش , معمای تصویری , معما با جواب

تست هوش تصویری معمای ریاضی معماهای سخت خمره ,انواع معما , المپیاد ریاضی , معما و تست هوش , معمای خمره سفالی , شیب , معماهای جدید

تست هوش تصویری معمای سخت سوالات المپیاد شکرستان , معما با جواب , معمای دزد و پلیس , المپیاد ریاضی , معما و سرگرمی ریاضی , معمای تصویری , معما و تست هوش ,